Derivera - kvadratrot

Sophie skrev:

Om man t.ex ska derivera en funktion och det finns en roten ur med (kvadratrot) hur tänker man då? 

Roten ur ger ju alltid två lösningar men det innebär ju isåna fall att derivatan får två lösningar i samma punkt och det är väll i alla fall inte möjligt? 

Är det då så att man bara använder den positiva roten då eller? 

om du vill derivera exempelvis y= $\sqrt{x}$ så tänk på att $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$,som du kan derivera på vanligt sätt dvs

$y\text{'}=\frac{1}{2}{x}^{\frac{1}{2}-1} =\frac{1}{2\sqrt{x}}$

"Roten ur" är det POSITIVA tal som blir ursprungstalet när det multipliceras med sig självt. 

Du verkar blanda ihop det med att ekvationen $x^2=b$ har två lösningar, men om "roten ur" hade varit båda två hade man inte behövt skriva $\pm$ framför rottecknet.

Sophie skrev:

Om man t.ex ska derivera en funktion och det finns en roten ur med (kvadratrot) hur tänker man då? 

Roten ur ger ju alltid två lösningar men det innebär ju isåna fall att derivatan får två lösningar i samma punkt och det är väll i alla fall inte möjligt? 

Är det då så att man bara använder den positiva roten då eller? 

Nej roten ger inte två värden.

Roten ur ett (reellt) tal $b$ är definierat som det positiva tal $a$, vars kvadrat är lika med $b$, dvs $\sqrt{b}=a$, där $a\geq0$ och $a^2=b$

Att ekvationen $x^2=4$ har de två lösningarna $x=\pm\sqrt{4}$ är en annan sak.

Okej jag blandade vist ihop det!

Men det är alltså inte möjligt att få både positiva och negativa lösningar till i t.ex en derivering? 

Det finns alltså ingen möjlighet att ekvationen x^2 = b ska kunna finnas med i några sådana uppgifter? 

Varje funktion har en entydig derivata.

Om det kan bli nödvändigt att lösa en andragradsekvation för att lösa en viss uppgift beror helt och hållet på uppgiften. Det beror alltså  helt på vad du menar med "några sådana uppgifter".