Derivera i(x)=2 roten ur x

Om du skriver från en dator kan (och bör!) du använda formelskrivaren för att skriva läsliga formler. Den finns näst längst upp till höger i inskrivningsrutan och ser ut som ett rortenur-tecken.

Ja, derivatan av $f(x)=2\cdot\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}$, fast du har missat ett minustecken (i exponenten) i din beräkning.

Scrolla ned till "Derivatan för några andra vanligt förekommande funktioner" på den här sidan.

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{x}=x^{1/2} \\ f\prime \left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x^{1/2-1}=\frac{1}{2\sqrt{x}} \end{gathered}$$

Smaragdalena skrev:

Om du skriver från en dator kan (och bör!) du använda formelskrivaren för att skriva läsliga formler. Den finns näst längst upp till höger i inskrivningsrutan och ser ut som ett rortenur-tecken.

Ja, derivatan av $f(x)=2\cdot\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}$, fast du har missat ett minustecken (i exponenten) i din beräkning.

Så det ska vara alltså -0.5? 

Ja.

$x^{0,5-1}=x^{-0,5}=\frac{1}{x^{0,5}}=\frac{1}{\sqrt{x}}$

Jag läste frågan som "andra roten ur x" ...

Euclid skrev:

Jag läste frågan som "andra roten ur x" ...

Det gjorde jag också först, men sedan försökte jag tyda beräkningen i mitten och enda sättet att få den att verka vettig var att anta att funktionen var $2\sqrt{x}$. Som sagt, formelskrivaren är bra.

Står det verkligen i(x) i uppgiften? Att använda i som funktionsnamn är mycket ovanligt. 

Laguna skrev:

Står det verkligen i(x) i uppgiften? Att använda i som funktionsnamn är mycket ovanligt. 

Ja det gör det; men självklart håller med dig där.