derivera hastighet i km/h av en funktion

Hej!

Har en funktion ger hastigheten i km/h, t sekunder efter start.

$v\left(t\right) = 180(1-e^{-0.12t})$

$v\left(t\right) = 180-180e^{-0.12t}$

bestäm och tolka $\frac{v\left(15\right) - v\left(0\right) }{15}$

v(15) = 150 km/h

v(0) = 0 km/h

detta ger: $\frac{150}{15}=10$

medelaccelerationen de först 15 sekunderna är ca 10 km/h per sekund.

om jag omvandlar km/h till m/s så får jag: $\frac{10}{3.6} \approx 2.8m/s^2$

facit säger: $10 m/s^2$

bestäm och tolka $v\text{'}\left(15\right)$

$v\text{'}\left(t\right) = 21.6e^{-0.12t}$

$v\text{'}\left(15\right) \approx 3.6$

altså är ökningen ca 3.6 km/h per sekund. omvandlat till m/s,  ca $1 m/s^2$.

om man tittar t.ex på v(16) = 153.6 km/h

så syns detta.

men facit säger $3.6 m/s^2$vilket motsvarar en ökning ca 13 km/h per sekund.

tänker jag fel?