Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js
4 svar
86 visningar
Joh_Sara behöver inte mer hjälp
Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 26 feb 2021 14:02

derivera funktionen

ln(1+x2)

jag tänker att jag ska använda kedjeregeln och har då fått:

derivatan 

stämmer det eller är det helt fel?

Yngve 41486
Postad: 26 feb 2021 14:40

Det stämmer, men du skriver lite felaktiga saker.

Det gäller t.ex. inte att ln(z) = 1+x^2.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 26 feb 2021 18:08 Redigerad: 26 feb 2021 18:11

okej men hur visar jag att ln framför parentesen innebär att det som står i parentesen är x? och hamnar i nämnaren?

johannes121 271 – Fd. Medlem
Postad: 26 feb 2021 18:32
Joh_Sara skrev:

okej men hur visar jag att ln framför parentesen innebär att det som står i parentesen är x? och hamnar i nämnaren?

F(x) = ln(x) och g(x) = 1+x^2 ger att F(g(x)) = ln(1+x^2)

Yngve 41486
Postad: 26 feb 2021 20:52
Joh_Sara skrev:

okej men hur visar jag att ln framför parentesen innebär att det som står i parentesen är x? och hamnar i nämnaren?

Så här:

Om f(x)=ln(x)f(x) = \ln(x) så är f'(x)=1xf'(x) = \frac{1}{x}

eller så här:

ddxln(x)=1x\frac{d}{dx}\ln(x)=\frac{1}{x}

eller så här:

D(ln(x))=1xD(\ln(x))=\frac{1}{x}

Svara
Close