Derivera funktionen

F(x)= $x {(x^{2} + y^{2})}^{- 0.5}$ där y är en konstant

När jag ska derivera gör jag;

f'(x)= $X \times - 0, 5 {(X^{2} + y^{2})}^{- 1.5} \times 2 X + (1 \times {(X^{2} + y^{2})}^{- 0.5}) = = - X^{2} {(X^{2} + y^{2})}^{- 1.5} + {(X^{2} + y^{2})}^{- 0.5})$

Men facit ger mig fel?

Om du ska derivera med avseende på x så ser det rätt ut.

Men resultatet kan skrivas på lite olika sätt, t.ex. kan det faktoriseras till y²(x²+y²)^-1,5.

Vad står det i facit?

Yngve skrev:
Om du ska derivera med avseende på x så ser det rätt ut.

Men resultatet kan skrivas på lite olika sätt, t.ex. kan det faktoriseras till y²(x²+y²)^-1,5.

Vad står det i facit?

(y^2)(x^2+y^2)^-1.5

Hur faktoriserar man dit då? :)

Utnyttja att

(x²+y²)^-0,5 = (x²+y²)^1-1,5 = (x²+y²)(x²+y²)^-1,5

Bryt sedan ut den gemensamma faktorn (x²+y²)^-1,5.

Svara

Visa senaste svar