Derivera funktion

Du får räkna om din multiplikation av de tre parenteserna, om du ska använda den metoden, t.ex. kan det inte bli -27x^3 (alltså inte minus) och alla koefficienter blir inte 27.

Enklare om du ska derivera är att använda kedjeregeln, men du har kanske inte kommit dit.

HT-Borås skrev:

Du får räkna om din multiplikation av de tre parenteserna, om du ska använda den metoden, t.ex. kan det inte bli -27x^3 (alltså inte minus) och alla koefficienter blir inte 27.

Enklare om du ska derivera är att använda kedjeregeln, men du har kanske inte kommit dit.

Det ska inte vara -27, sorry jag använde bindestrecket väldigt dumt där. 

Känner inte igen kedjeregeln. Men skulle du kunna ge mig ett annat förslag på hur jag kan räkna ut det? För mig så känns det om du har 3 uppställt så, så blir 3*3*3 = 27. Vet inte hur man ska göra annars.

För jag hade en annan uppgift längre bak nämligen med (x-2)^3 och då gick det att skriva det såhär. 
Och eftersom boken inte visat något annat exempel på att räkna ut en upphöjd parentes med 3 eller mer så vet jag inte hur jag ska gå tillväga annars. 

Fick förslaget på den andra uppgiften att man kunde använda (3x-3)(3x-3) sedan skriva svaret av dem i en upphöjd parentes med 2.
Tack

Känns som att jag missat en *3 nånstans. För gångrar man 54 och 27 med 3 så får jag facits svar. 

Kedjeregeln går ut på att först derivera parentesen som en funktion och sedan det som står i parentesen. Alltså:

$y=(3x-3{)}^3 \Rightarrow y\text{'} =3(3x-3{)}^2·3$

För att räkna ut y annars kan du börja med att ta $(3x-3{)}^2$ som du vet blir $9x^2-18x+9$. Multiplicera sedan in (3x-3) i det uttrycket.

Det är först i Matte 4 man lär sig att derivera sammansatta funktioner (med hjälp av kedjeregeln) och att derivera produkter av funktioner.

Så här är det bara att bita i det sura äpplet och utveckla kuben.

Då kan du antingen

1. använda kuberingsregeln $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$, där $a=3x$ och $b=3$

eller

2. använda metoden att multiplicera ihop parenteserna som HT-Borås föreslog.

Förslag på utveckling:

$(3x-3)^3=(3(x-1))^3=$

$3^3\cdot (x-1)^3=27(x-1)^2(x-1)=$

$27(x^2-2x+1)(x-1)=...$

Lyckades lösa ut den. Tack allihopa! Gjorde som HT-Borås sa och det gick.