Derivera funktion

Katarina149 skrev:

Uppgift 2235) 

a) derivera f(x)=sin(4x) 

f’(x)=cos(4x) 

Yttre funktionen är sin(u), inre funktionen u är 4x.

Derivatan av yttre funktionen är cos(u), derivatan av inre funktionen är 4.

Produkten av yttre och inre derivatan är cos(u)*4.

Eftersom u = 4x så får vi att produkten av yttre och inre derivatan är cos(4x)*4. Alltså är f'(x) = 4*cos(4x).

b) g(x)=(3x+1)^5 

inre funktion y(x)=3x+1= u -> y’(x)=3 

Yttre funktion k(x)= 3u^5  -> k’(x)=5•3u^4 = 5*3*(3x+1)^4 

Derivatan fås genom att multiplicera k’(x)•y’(x)= 

15•((3x+1)^4 )•3= 45• (3x+1)^4

Är det rätt tänkt?

Yttre funktionen är u⁵, inre funktionen u är 3x+1.

Derivatan av yttre funktionen är 5*u⁴, derivatan av inre funktionen är 3.

Produkten av yttre och inre derivatan är 5*u⁴*3.

Eftersom u = 3x+1 så får vi att produkten av yttre och inre derivatan är 5*(3x+1)⁴*3, Alltså är g'(x) = 15*(3x+1)⁴

Så här tänkte jag