Derivera följande funktion - ser det rätt ut?

Välkomna in på en stegpromenad i min "hjärna", för att lösa uppgiften. 

Derivera följande funktion

f (x) = x(2x + 7) = 2x^2 + 7x

Jag har provat några "mönster" för att derivera. Denna gång väljer jag ->

Om..... f(x) = a * x^b

Så...... f(x)' = b * a * x^b-1

Deriverar term för term

Term 1

f(x) = 2x^2

f(x)' = 2 * 2 * x^(2-1)

f(x)' = 4x

Term 2

f(x) = 7x

f(x)' = 1 * 7 * x^(1-1)

f(x)' = 7

Svar: 

f(x) = 2x^2 + 7x

f(x)' = 4x + 7

Ser min lösning rätt ut?