Derivera följande funktion..

Stämmer!

Nu kan du dervera de tervis. 

Notera (står i ditt formelblad, annars kan man visa det enkelt med derivatans def) att $(Cf(x))^\prime = Cf^\prime(x)$

Hej! Tack för snabb svar. Jag förstår hur man ska derivera exempelvis f(x) = 4x² till f'(x) = 8x men jag listar inte riktigt ut hur jag ska derivera $\frac{1}{2} x^2$

Precis på samma sätt.

$4x^2=Cx^2=Cf(x)$

där $C=4$, $f(x)=x^2$

$(Cf(x))^\prime=Cf^\prime(x)$

där $f^\prime (x) = 2x$

så att $(Cf(x))^\prime = Cf^\prime (x) = 4 \cdot 2 \cdot x = 8x$

Fick fram det till 2x – 6x⁵. 
Det känns inte rätt.

$$\begin{gathered} \frac{1}{2} x^{2 } = 1 \times 2x = 2x \\ \frac{1}{3} x^{6 } =1\times 6x^5 = 6x^5 \\ 2x - 6x^5 \end{gathered}$$

Nästan, men jag tror bråken kanske får det att se svårare ut. 

Vi har ½x², håller du med mig om att ½ är en konstant multiplicerat med ett polynom x²? 

Derivatan av x² är 2x, nu multiplicerar vi ihop de:

½(2x)=x. 

Nu har vi den andra termen, vad är derivatan av x⁶?

Multiplicera derivatan av x⁶ med konstanten som den multipliceras med, nämligen ⅓, vad får vi då? :)

hm.. tror jag förstår lite mer.

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}\left(2x\right) = x \\ Andra termen \\ Derivata av x6 = 6x^5 \\ \frac{1}{3}\left(6x^5\right) = 2x^5 \end{gathered}$$

Så det är alltså.. x - 2x⁵?

Japp, bra jobbat! =)

Dracaena skrev:

Japp, bra jobbat! =)

Herregud, jag är så tacksam för din hjälp! Har slitit håret av mig hela dagen över denna.