Derivera följande

Derivatan av x^4 ser inte rätt ut.

Vad händer med konstanter vid derivering?

Om $f\left(x\right) = x^n$ vad är då $f\text{'}\left(x\right)?$

beerger skrev:

Om $f\left(x\right) = x^n$ vad är då $f\text{'}\left(x\right)?$

Deriverar term för term.

f(x) = x^4

f'(x) = x^4

konstanten är underförstått 1 här? Flyttar ned exponenten 4. Exponenten 4 - 1, alltså 3. 

1 * 4x^3 

Du skriver rätt på raden längst ner, så du vet ju hur man gör. Varför skriver du då fel vid $f\text{'}\left(x\right)$?

beerger skrev:

Du skriver rätt på raden längst ner, så du vet ju hur man gör. Varför skriver du då fel vid $f\text{'}\left(x\right)$

Vi börjar om helt enkelt.

f(x) = x^4 - 3x^2 + 2

f(x)' = 1 * 4x^(4-1) - 3 * 2 * x (2-1) + 2

Svar:

f(x)' = 4x^3 - 6x + 2

Nära, men alla konstanter i f(x) blir 0 i f'(x)

beerger skrev:

Nära, men alla konstanter i f(x) blir 0 i f'(x)

Du menar att 2 blir 0? Det är den enda (konstantterm?) jag hittar. 

Det stämmer.