Derivera f(x)=(3x^2)-5x med derivatans definiton.
Ma 3b
Visa med hjälp av derivatans definition att funktionen f(x)=(3x^2)-5x har
derivatan 6x-5.
Pluggar inför ett prov men har fastnat på denna fråga.
Formeln nx^n-1 gör denna väldigt enkel men som sagt så ska det vara derivatans definiton.
f(x) blir densamma
f(x+h) = x^2 + 2xh + h^2 -5x -5h
Derivatans definition ( lim h --> 0) ger
(-2x^2 +2xh + h^2 - 10x -5h)/h
Testat att dela alla termer med x men det hjälper mig inte speciellt mycket.
Hade varit tacksam om någon snäll själ skulle vilja hjälpa mig förstå denna.
Det står en faktor 3 framför x^2:
Täljaren: 3(x+h)^2 - 5(x+h) - 3x^2 + 5x
Analys skrev:Det står en faktor 3 framför x^2:
Täljaren: 3(x+h)^2 - 5(x+h) - 3x^2 + 5x
Vet inte hur jag missade detta :)
En till fråga är varför f(x) ger +5x och inte -5x
Kunde enkelt lösa problemet med det svar du gav mig.
Godspeed skrev:Analys skrev:Det står en faktor 3 framför x^2:
Täljaren: 3(x+h)^2 - 5(x+h) - 3x^2 + 5x
Vet inte hur jag missade detta :)
En till fråga är varför f(x) ger +5x och inte -5x
Kunde enkelt lösa problemet med det svar du gav mig.
Nvm, fattar nu.
3(x+h)^2 - 5(x+h) - (3x^2 - 5x)
Tecken byter ju om det är minus före parantesen
