Derivera f(x) = -sin (3x)

Ja, det stämmer. $D\left(f\right(g\left(x\right))=f\text{'}(g\left(x\right))·g\text{'}(x)$ :)

Tillägg: 7 dec 2021 08:18

Det stämmer att du har en inrefunktion. 😅

Menar du att svaret stämmer eller att jag tror jag gör fel?

Du måste multiplicera med inrederivatan, vilket i detta fall är 3. :)

f´(x)=3cos3x 

Blir det rätt?

Glöm inte minustecknet, $f(x)=-3\cos{(3x)}$. I övrigt helt rätt! :)

Oj, ja det visste jag men råkade missa det. Tack för hjälpen :)

Tänk så här:

Så fort en funktion har en annan funktion inuti sig så ska du använda kedjeregeln.

I detta var funktionen -sin3x. Minustecknet framför är en konstant så den påverkar inte derivatan: -1 * sin3x

Om vi tittar på sin3x så den yttre funktionen sinus och den inre 3x.

Kedjeregeln säger att om funktionen är h(g(x)) så är derivatan
h'(g(x)) * g'(x)

I ditt fall är h(x)=sinx och g(x)=3x eftersom h(g(x))=h(3x)=sin3x=f(x)

Derivatan av sin() är cos() och derivatan av 3x är 3:
h'(g(x)) * g'(x) = cos(g(x)) * 3 = cos(3x) * 3 = 3cos(3x)

Och sen hade du konstanten -1 framför:

f'(x)=-3cos(3x)