derivera enligt derivatans definition

har glömt hur man deriverar enligt derivatans definition, har läst på matteboken.se och kollat youtube men förstår fortfarande inte för där finns som vanligt bara de enklaste talen.

Jag ska derivera $f (x) = x^{4} + 3 x^{2} - 1$ enligt derivatans definition $f' (x) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Jag är med på att i definitionen där det står f(x) ska vi byta ut till det som är vår funktion eftersom att det står $f (x) s o m ä r = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Så istället för f(x) skriver vi $x^{4} + 3 x^{2} - 1$

men förstår inte vad vi ska skriva istället för f(x+h), ska det stå $x^{4} + 3 x^{2} - 1 + h$ ? det är inte rätt men vet ej vad man ska ersätta vad med.

någon som kan hjälpa mig?

Nej, du skall sätta in x+h på alla ställen där det står x - du får alltså f(x+h)=(x+h)⁴+3(x+h)²-1. Sätt in detta, multiplicera ihop och förenkla (eller multiplicera ihop och förenkla innan du sätter in det, om du försdrar det - du behöver i alla fall förenkla mer efteråt).

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Smaragdalena skrev:
Nej, du skall sätta in x+h på alla ställen där det står x - du får alltså f(x+h)=(x+h)⁴+3(x+h)²-1. Sätt in detta, multiplicera ihop och förenkla (eller multiplicera ihop och förenkla innan du sätter in det, om du försdrar det - du behöver i alla fall förenkla mer efteråt).
Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

okej super då var det inte svårare än så, tusen tack!

Svara