Derivera en skalärprodukt
Hej! Osäker på om detta hör hemma i matematikforumet eftersom jag stötte på detta i vår mekanik-kurs, men eftersom det är det matematiska jag inte förstår hamnade tråden här.
Jo, i härledningen av en riktning på en vektor skulle man derivera en skalärprodukt. Här ser det ut som att man deriverat med hjälp av produktregeln, men jag har inte hört någonstans att man gör så även för skalärprodukter. Vad är det egentligen som händer vid det orangemarkerade?
Tack på förhand!
De använder deriveringsreglerna för produkten av två funktioner:
d/dx(f(x)*g(x))= f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
Raderna ovanför har dock avslöjat att derivatan direkt är derivatan av konstanten 1, vilket gör att det skall bli 0. Jag antar att de utnyttjar detta för att motivera att den nya vektorn är vinkelrät mot enhetsvektorn.
Så det är gamla hederliga produktregeln... Får man alltid använda den på skalärprodukter?
Ja, det får du .
(Mer precist gäller det så länge den partiella derivatan av rummets metriska tensor med avseende på din variabel är 0.)
Ok, tack!
