5 svar
82 visningar
Kvadratenskvadrat behöver inte mer hjälp
Kvadratenskvadrat 195 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 19:07

Derivera en integralgrej (**Kombinerat med series expansion**)

Har ni några tips hur jag ska tackla detta, Jag vet hur jag ska hantera derivatan av integralen, men det står ju 3x framför, blir det då som att derivera en produkt? Alltså produktregeln mellan 3x's derivata och integralens derivata? För känns ondöigt att dela allt med 3x, blir knas då! Är ju ingen ekvation utan en funktion

Dr. G 9457
Postad: 11 jan 2018 19:24

Serieutveckla integranden och integrera sedan. Hur många termer behövs? 

Kvadratenskvadrat 195 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2018 19:28

God kväll och tack för svaret Dr.G!

Försöker förstå, men jag är van vid att man tar f'(x)... en stoppar in ett värde.. genom att göra en taylorutveckling,

Hur exakt menar du att jag ska kunna "serieutveckla integranden" med gränserna då eller utan?

Tack på förhand!

SeriousCephalopod 2696
Postad: 11 jan 2018 19:34

Jag skulle i detta fall köra på din ursprungliga intuition dvs bara försöka  finns uttrycket för f'(x) f'(x) med hjälp av deriveringsreglerna(inklusive produktregeln) och därefter sätta in x = 2 för att få fram f'(2) f'(2)

Är upplagt för det eftersom integralen är noll just när x=2 x = 2 eftersom man då får 44 \int_4^4

tomast80 4245
Postad: 11 jan 2018 21:11

Kvadratenskvadrat, vad fick du fram för svar? Rätt intressant uppgift, går att lösa på många olika sätt.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 12 jan 2018 00:59

Hej!

Notera att f(2)=1, f(2) = 1, så du kan skriva

    f(x)=f(2)+3x·{F(x2)-F(2x)} f(x) = f(2) + 3x\cdot \{F(x^2) - F(2x)\}

där F F är en primitiv funktion till e-t. e^{-\sqrt{t}}.

Albiki

Svara
Close