Derivera en integralgrej (**Kombinerat med series expansion**)

Serieutveckla integranden och integrera sedan. Hur många termer behövs? 

God kväll och tack för svaret Dr.G!

Försöker förstå, men jag är van vid att man tar f'(x)... en stoppar in ett värde.. genom att göra en taylorutveckling,

Hur exakt menar du att jag ska kunna "serieutveckla integranden" med gränserna då eller utan?

Tack på förhand!

Jag skulle i detta fall köra på din ursprungliga intuition dvs bara försöka  finns uttrycket för $f'(x)$ med hjälp av deriveringsreglerna(inklusive produktregeln) och därefter sätta in x = 2 för att få fram $f'(2)$. 

Är upplagt för det eftersom integralen är noll just när $x = 2$ eftersom man då får $\int_4^4$

Kvadratenskvadrat, vad fick du fram för svar? Rätt intressant uppgift, går att lösa på många olika sätt.

Hej!

Notera att $f(2) = 1,$ så du kan skriva

    $f(x) = f(2) + 3x\cdot \{F(x^2) - F(2x)\}$

där $F$ är en primitiv funktion till $e^{-\sqrt{t}}.$

Albiki