Derivera e

Hej,

jag har en funktion F(x)=e^3x

När jag deriverar funktionen så vet jag att exponenten inte förändras för e och jag har försökt massa olika varianter tex

Fråga 1:

F(X)=3xe^3xoch F(x)=3e^3x, vilken är korrekt?

Fråga 2:

När sedan F'(2) så har jag testat att sätta in 2 i de båda deriverade funktionerna men får fel värde.

F(2)=3e^3*2=3e^{6 och sedan knappat in på räknaren.}

Vad gör jag för fel? Tack för förklaring

$\frac{d}{d x} e^{3 x} = 3 e^{3 x}$

Om du nu vill stoppa in två i funktionen blir det precis som du skrev: $3 e^{3 \cdot 2} = 3 e^{6}$ . Vad menar du med att du får fel värde?

Bara vid sidan om: stora $F$ , alltså $F (x)$ (eller stora bokstäver i allmänhet) används oftast för att beteckna primitiva funktioner. Bara så att du är medveten om det.

@naytee, tack.

TAck även för info om F konta f.

Så, om jag förstår rätt så ska exponenten 3 flyttas ned framför, jag ska inte flytta ned 3x som skulle ge mitt första alternativ.

Men facit säger f(2)=403...

och precis när jag postat så inser jag felet

😅syftade facit på ursprungsfunktionen?

Så, om jag förstår rätt så ska exponenten 3 flyttas ned framför, jag ska inte flytta ned 3x som skulle ge mitt första alternativ.

Exakt. Om du läser på om hur man kommer fram till den deriveringsregeln kommer du förstå intuitivt varför.

$(e^{kx})^\prime=ke^{kx}$

Senare lär du dig behandla fallet $e^{f(x)}$ och liknande där $f(x)$ är icke linjär.

TAck alla för svar. Svettigt att lära sig derivering...@Dracaena, vet inte om jag ser fram emot det, ha ha. Svårt som det är nu liksom...

Det är väl fortfarande några veckor sommarlov kvar? Varför stressa så mycket nu om ni inte ens har börjat med Ma3 ännu?

Trollmoder skrev:
TAck alla för svar. Svettigt att lära sig derivering...@Dracaena, vet inte om jag ser fram emot det, ha ha. Svårt som det är nu liksom...

Det känns nog så i början, men generellt är derivering väldigt enkelt. Man kan derivera vad som helst med fyra väldigt enkla konsekventa regler (Jag hintade till de andra tre i inlägg #6). Integrering är däremot oerhört svårt i jämförelse (inte dock på gymnasienivå). Oroa dig inte, precis som vanligt kräver derivering träning. I början räcker det med att kika i ett formelblad som man alltid har tillgängligt i matte 3/4 för kända derivator. Det är inte förrän senare vi lär oss att härleda alla dessa derivator (vissa kan man härleda redan nu dock).

Alla deriveringsregler tillgängliga i ma3 och ma4 går att härleda med de kunskaper som finns tillgängliga i respektive kurs.

Jag syftade på de kända derivatorna i formelbladet, exempelvis derivatan av ln(x) som bevisas väldigt enkelt med kedjereglen. Annars kan man bevisa kvot/produkt med ma3 kunskaper, men har för mig detta inte använts förrän ma4 ändå. :)

naytte skrev:
Det är väl fortfarande några veckor sommarlov kvar? Varför stressa så mycket nu om ni inte ens har börjat med Ma3 ännu?

Gäller att ligga steget före :-)

Svara

Visa senaste svar