Derivera bråkfunktion med talet e

Är det som du skriver $f(x)=e^{5x}-\frac{2e}{5}$ eller kanske $f(x)=\frac{e^{5x}-2e}{5}$?

Oavsett vilket så är $2e$ en konstant. Derivatan av en konstant är lila med 0.

Yngve skrev:

Är det som du skriver $f(x)=e^{5x}-\frac{2e}{5}$ eller kanske $f(x)=\frac{e^{5x}-2e}{5}$?

Oavsett vilket så är $2e$ en konstant. Derivatan av en konstant är lila med 0.

Precis som du skriver ska funktionen vara : $\frac{e^{5x}-2e}{5}$

Okej tack.

Behåller jag nämnaren vid deriveringen $\frac{5e^{5x}}{5}$eller försvinner den genom $e^{5X}$?

Suncry skrev:

Precis som du skriver ska funktionen vara : $\frac{e^{5x}-2e}{5}$

OK då bör du använda parenteser och skriva f(x)=(e^(5x)-2e)/5

Okej tack.

Behåller jag nämnaren vid deriveringen $\frac{5e^{5x}}{5}$eller försvinner den genom $e^{5X}$?

Vi tar ett enklare exempel: Vad är derivatan av $7\cdot e^{2x}$?

Yngve skrev:

Suncry skrev:

Precis som du skriver ska funktionen vara : $\frac{e^{5x}-2e}{5}$

OK då bör du använda parenteser och skriva f(x)=(e^(5x)-2e)/5

Okej tack.

Behåller jag nämnaren vid deriveringen $\frac{5e^{5x}}{5}$eller försvinner den genom $e^{5X}$?

Vi tar ett enklare exempel: Vad är derivatan av $7\cdot e^{2x}$?

Då det är multiplikation utgår jag från att jag måste beräkna produkten innan jag deriverar och inte se faktorn 7 som en konstant. 

7 * e^2x

7e^2x

Deriverar

2*7e^2x

14e^2x

Om jag fattat det rätt ska exponenten bibehållas intakt vid derivering av talet e. 

Ja det stämmer.

Nästa steg: Vad är derivatan av $\frac{1}{5}\cdot e^{5x}$?

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Nästa steg: Vad är derivatan av $\frac{1}{5}\cdot e^{5x}$?

Det måste ju då bli

 $\frac{1}{5}·5e^{5x}$

$e^{5x}$

Ja det stämmer.

Då vet du även vad derivatan av $\frac{e^{5x}}{5}$ blir, eller hur?

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Då vet du även vad derivatan av $\frac{e^{5x}}{5}$ blir, eller hur?

Jajamän, stort tack för din tid Yngve!