Derivera bråk med potens i nämnaren

Beräkna derivatan då funktionen ges av:

f(x)= (1+x)/x^2

Har försökt alla möjliga vis för att lösa uppgiften. Försökt att förenkla innan derivering genom stryka ett x i både täljaren och nämnaren (osäker på om det går att göra matematiskt) men blir fel svar. Även prövat att "höja upp" nämnaren via potenslag och då få x^-2 i täljaren blir inte rätt när jag deriverar heller -----> 1+x/x^2= 1+x*(?)x^-2

Svaret ska bli -(x+2)/x^3

Här finns deriveringsregeln för produkt och kvot, båda fungerar i det här fallet,

http://www.matteguiden.se/derivata-och-deriveringsregler/ .

Kvortegeln och produkt regeln lär man sig inte förrän i Ma4, men man klarar sig utan dem i det här fallet. Skriv om $f(x)=\frac{1+x}{x^2}=\frac{1}{x^2}+\frac{x}{x^2}$ . Förenkla den andra termen innan du går vidare, och skriv båda termerna på formen x^-a. Då kan man derivera dem i Ma3.

Fab7, du har redan en tråd om den här uppgiften, fortsätt där! Om du skriver två trådar om samma uppgift, så blir det onödigt dubbelarbete för oss som svarar. /moderator

Tråden är låst för fler inlägg

Visa senaste svar