Derivera "baklänges"
Hej!
Jag ska bestämma g(x) med hjälp av g''(x) =3-x^2 om g(3)=2 samt g'(1) = 5.
Jag deriverade baklänges, lite som att hitta en primitiv funktion, då denna uppgift gäller för integral-kapitlet i min kurs, men det tog stopp (illustrerat nedan).
g''(x)=3-x^2 -> g'(x) = 3x - x^3/3, men vet inte vad x^3/3 deriveras baklänges till.
Det är precis att hitta en primitiv funktion, och då får man aldrig glömma + C (en godtycklig konstant). Så g'(x) = 3x - x^3/3 + C. Innan man går vidare kan man fråga sig om det går att bestämma C exakt? Och det gör det, eftersom de säger i uppgiften att g'(1) = 5. Kan du hitta C då?
Och angående att antiderivera x^3/3 som du kommer behöva göra sen, utgå ifrån att det har någonting med x^4 att göra (det tror jag du vet), och sen tänk vad ska jag lägga till för att det ska bli x^3/3 när jag deriverar?
Tack så mycket för hjälpen :D
Med hjälp av g'(1)=5 fick jag C till 2,33.
Har dock fortfarande problem med antideriveringen av x^3/3. Om jag förstår dig rätt så behöver jag ett tal framför x^4 för att få ut antiderivatan som x^3/3? Det enda som verkar funka är 1/3 framför x^4/4, men osäker ur den uppställningen ser ut i funktionen, inget jag sett i tidigare uppgifter, eller ens sett exempel på i mitt kursmaterial :/
Mvh en desperat student
Tydligen glömde jag ett steg. 1/3 * x^4/4 -> täljare (1*x^4=x^4), nämnare (3*4=12) -> x^4/12.
😅 Återigen tack för hjälpen
Grymt, då återstår bara att (igen) bestämma C fast för g(x), det kanske du grejat redan?
Jag tror det :D
Ser bra ut. Då får du skriva ut vad g(x) =
