11 svar
265 visningar
ehwut behöver inte mer hjälp
ehwut 25 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2020 19:46

Derivera av y=ln e^x

Hej

Ska derivera denna : y=ln ex

Jag tänkte att  y= ln x och om man deriverar den får man y'=1/x så jag tänkte att y=ln e

blir y'=1/e^x men det är fel. Hur ska jag tänka när jag ska derivera den :)?

mvh

Bedinsis 2856
Postad: 12 nov 2020 19:57

y=lnex

Detta måste innebära att evänsterledet = ehögerledet

ey=elnex=ex

ey=exy=x

yx=1

Ture Online 10273 – Livehjälpare
Postad: 12 nov 2020 19:59

Om du förenklar genom att använda några logaritmlagar innan du deriverar så blir det mycket enklare!

tomast80 4245
Postad: 12 nov 2020 20:00 Redigerad: 12 nov 2020 20:01
ehwut skrev:

Hej

Ska derivera denna : y=ln ex

Jag tänkte att  y= ln x och om man deriverar den får man y'=1/x så jag tänkte att y=ln e

blir y'=1/e^x men det är fel. Hur ska jag tänka när jag ska derivera den :)?

mvh

Inre derivatan är exe^x, så det blir:

1ex·ex=1\frac{1}{e^x}\cdot e^x=1

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 12 nov 2020 20:08 Redigerad: 12 nov 2020 20:09

Eller varför inte bara y=ln(ex)=x·ln(e)=x·1=xy=\ln(e^x)=x\cdot\ln(e)=x\cdot1=x

ehwut 25 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2020 20:49
Yngve skrev:

Eller varför inte bara y=ln(ex)=x·ln(e)=x·1=xy=\ln(e^x)=x\cdot\ln(e)=x\cdot1=x

Tack det känner jag igen!

tack alla för hjälpen!

ehwut 25 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2020 20:52
Yngve skrev:

Eller varför inte bara y=ln(ex)=x·ln(e)=x·1=xy=\ln(e^x)=x\cdot\ln(e)=x\cdot1=x

Ska jag anta att x=1? för svaret i facit blir y'=1

tomast80 4245
Postad: 12 nov 2020 21:02
ehwut skrev:
Yngve skrev:

Eller varför inte bara y=ln(ex)=x·ln(e)=x·1=xy=\ln(e^x)=x\cdot\ln(e)=x\cdot1=x

Ska jag anta att x=1? för svaret i facit blir y'=1

y=xy=x är före du deriverat. ddxx=1\frac{d}{dx}x=1.

ehwut 25 – Fd. Medlem
Postad: 13 nov 2020 10:11
tomast80 skrev:
ehwut skrev:
Yngve skrev:

Eller varför inte bara y=ln(ex)=x·ln(e)=x·1=xy=\ln(e^x)=x\cdot\ln(e)=x\cdot1=x

Ska jag anta att x=1? för svaret i facit blir y'=1

y=xy=x är före du deriverat. ddxx=1\frac{d}{dx}x=1.

är d/dx x samma sak som f'(x)? för vet annars inte vad det betyder mer än att man deriverar. 

ehwut 25 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2020 15:28

Någon? :)

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 15 nov 2020 15:39

d/dx är ett annat sätt att beteckna en derivata (med avseende på x)..

Så istället för att skriva f'(x) så kan vi skriva d/dx f(x).

Om vu t.ex. har att f(x)=x2f(x)=x^2 så kan vi antingen skriva f'(x)=2xf'(x)=2x eller d/dxx2=2xd/dx x^2=2x.

ehwut 25 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2020 15:54

Tack, jag förstod inte först att man deriverade y=x, y'=1. 

Tack alla! (:

Svara
Close