Derivatan av f (x)= (3/e^(2x))

$f (x) = \frac{3}{e^{2 x}} = 3 \cdot (e^{2 x})^{- 1} f' (x) = - \frac{6}{(e^{2 x})^{2}}$

Har jag deriverat fel här?

Inspiredbygreatness skrev :
$f (x) = \frac{3}{e^{2 x}} = 3 \cdot (e^{2 x})^{- 1} f' (x) = - \frac{6}{(e^{2 x})^{2}}$
Har jag deriverat fel här?

Ja. Eftersom ${(e^{2 x})}^{- 1} = e^{2 x \cdot (- 1)} = e^{- 2 x}$ så är derivatan av den faktorn lika med $e^{- 2 x} \cdot (- 2)$ .

Det betyder att $f' (x) = 3 \cdot e^{- 2 x} \cdot (- 2) = - 6 \cdot e^{- 2 x} = - \frac{6}{e^{2 x}}$ .

-------------------

Man kan göra på ditt sätt men då måste du ta med inre derivatan av ${(e^{2 x})}^{- 1}$ , vilken är $e^{2 x} \cdot 2$ .

Okej det förklarar saken.

Tack för hjälpen.

Svara