Derivera arctan

Hej!

Hur går jag tillväga för att derivera h(t) = arctan t + arctan 1/t?

Tänker att derivatan av arctant --> 1/(1+t^2)

Tänker att derivatan av arctan1/t --> - 1/(1+(1/t)^2 x t^2)

När man sätter ihop dessa bör det då bli: 1/(1+t^2) - 1/(1+(1/t)^2 x t^2).

Har jag tänkt rätt? Går det att förenkla på något sätt i sista steget? Hur i så fall?

Jag tycker det är svårt att avgöra vad det står när du skriver ut det i text istället för att formattera det. Detta är i alla fall svaret:

$\displaystyle \frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}t}=\frac{2}{t^2+1}$

EDIT: läste fel

Jag tror det blir något annat.

Vad får du det till?

(jag läste det som minus mellan arctansen, inte +. Järnspikar!)

Svara

Visa senaste svar