derivera

lovisla03 skrev :

Hur kan jag derivera f(x)=4$\sqrt{}$x-5/$\sqrt{}$x?

Jag började och fick f(x)=4x^0,5-5x^-0,5. f´(x)=0,5*4x^0,5-1-(-0,5*4x^-0,5-1)

Har jag börjat rätt?

Nästan.

Använd parenteser även i exponenterna för tydlighet.

f(x) = 4*x^(0,5)-5*x^(-0,5)

f'(x) = 0,5*4*x^(0,5-1)-(-0,5)*5*x^(-0,5-1)

fick Yngve skrev :

lovisla03 skrev :

Hur kan jag derivera f(x)=4$\sqrt{}$x-5/$\sqrt{}$x?

Jag började och fick f(x)=4x^0,5-5x^-0,5. f´(x)=0,5*4x^0,5-1-(-0,5*4x^-0,5-1)

Har jag börjat rätt?

Nästan.

Använd parenteser även i exponenterna för tydlighet.

f(x) = 4*x^(0,5)-5*x^(-0,5)

f'(x) = 0,5*4*x^(0,5-1)-(-0,5)*5*x^(-0,5-1)

fick f´(x)=1/(2x^0,5)-1/(2,5x^1,5) som slutresultat? stämmer det?

lovisla03 skrev :

fick Yngve skrev :

Visa föregående citat

lovisla03 skrev :

Hur kan jag derivera f(x)=4$\sqrt{}$x-5/$\sqrt{}$x?

Jag började och fick f(x)=4x^0,5-5x^-0,5. f´(x)=0,5*4x^0,5-1-(-0,5*4x^-0,5-1)

Har jag börjat rätt?

Nästan.

Använd parenteser även i exponenterna för tydlighet.

f(x) = 4*x^(0,5)-5*x^(-0,5)

f'(x) = 0,5*4*x^(0,5-1)-(-0,5)*5*x^(-0,5-1)

fick f´(x)=1/(2x^0,5)-1/(2,5x^1,5) som slutresultat? stämmer det?

Nej.

Eftersom $b^{-c}=\frac{1}{b^c}$ så är $a\cdot b^{-c}=a\cdot \frac{1}{b^c}=\frac{a}{b^c}$

Så dina faktorer ska vara i täljarna. Dessutom har andra termen fått fel tecken.

Men exponenterna är rätt!

Yngve skrev :

lovisla03 skrev :

Visa föregående citat

fick Yngve skrev :

lovisla03 skrev :

Hur kan jag derivera f(x)=4$\sqrt{}$x-5/$\sqrt{}$x?

Jag började och fick f(x)=4x^0,5-5x^-0,5. f´(x)=0,5*4x^0,5-1-(-0,5*4x^-0,5-1)

Har jag börjat rätt?

Nästan.

Använd parenteser även i exponenterna för tydlighet.

f(x) = 4*x^(0,5)-5*x^(-0,5)

f'(x) = 0,5*4*x^(0,5-1)-(-0,5)*5*x^(-0,5-1)

fick f´(x)=1/(2x^0,5)-1/(2,5x^1,5) som slutresultat? stämmer det?

Nej.

Eftersom $b^{-c}=\frac{1}{b^c}$ så är $a\cdot b^{-c}=a\cdot \frac{1}{b^c}=\frac{a}{b^c}$

Så dina faktorer ska vara i täljarna. Dessutom har andra termen fått fel tecken.

Men exponenterna är rätt!

okej 2/x^0,5+2,5/x^1,5?

Hej

Ja det är korrekt, men du kan göra det lite snyggare: $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{2,5}{x\sqrt{x}}$

jonis10 skrev :

Hej

Ja det är korrekt, men du kan göra det lite snyggare: $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{2,5}{x\sqrt{x}}$

okej tack!