Derivera..

Hej!

För funktionen f fäller f(x) = $2 x + \frac{2}{x}$

Lös ekvationen f'(x) = 0

*****************

Så.. ja, jag får det då att derivatan är $2 + \frac{2}{1}$ .. vilket inte kan stämma men ser inget annat.

Eventuellt förenkla bråket först till $2 (x^{- 1})$ och sedan enligt deriveringsregler till $- x^{- 2}$ .

Får då: $2 - x^{- 2} e l l e r 2 - \frac{1}{x^{2}}$

Detta känns kanske rimligt, jag vet inte. Men varför blir första då fel? Sedan plugga in 0 där i alla fall till.. ja, uttrycket blir då ogiltigt...

***********

Eller oj, så står det ju inte. Det står = 0 inte att x är 0.

får då:

$2 - \frac{1}{x^{2}} = 0 x = \sqrt{0, 5}$

Som fortfarande är fel

Hur kommer du från 2 - 1/x² = 0 till nästa rad?

Tänkte att 2 - någonting ska bli 0. Alltså måste det uttrycket vara lika med 2:

$\frac{1}{x^{2}} = 2 1 = 2 x^{2} \frac{1}{2} = x^{2} \sqrt{0, 5} = x$

Ja, det är ju helt rätt, jag såg ett fel som inte fanns.

Däremot har du tappat bort tvåan från 2/x.

Den försvann när jag gjorde om uttrycket efter deriveringsreglerna, som jag ser det.

$\frac{2}{x} 2 x^{- 1} D = - 1 (2) x^{- 2} = - 2 x^{- 2} . . . j a h a$

$2 - \frac{2}{x^{2}} = 0 - \frac{2}{x^{2}} = - 2 - 2 = - 2 x^{2} \frac{- 2}{- 2} = x^{2} x = \pm \sqrt{1} x = \pm 1$

Men jag undrar hur jag skulle kunna tänka då om jag inte förenklade bråket först?

Roten ur 1 kan du kanske förenkla.

Nu är det i sin ordning. Gör man bäst i att alltid förenkla såhär först?

Varför skulle du inte förenkla bråket?

Klarar jag det inte båda vägar så förstår jag det inte fullt ut tänker jag

Svara

Visa senaste svar