Derivera

Hej, 

Använd reglerna om yttre och inre derivata.

Du använder kedjeregeln, som Mesopotamia hänvisar till. 

För respektive funktion här finns andra deriveringsregler i ditt formelblad.

Mrpotatohead skrev:

Du använder kedjeregeln, som Mesopotamia hänvisar till. 

För respektive funktion här finns andra deriveringsregler i ditt formelblad.

Tack för svaret! Det var ett tag sen jag gjorde det här. Jag vet att det finns två funktioner men vet inte vilka de två funktionerna är.

Man kan dela upp dem i: 

inre(x)=-kx²

yttre(x)=e^x

Mrpotatohead skrev:

Man kan dela upp dem i: 

inre(x)=-kx²

yttre(x)=e^x

Då får jag -2kxe^{-kx^2}

Hur gör jag sedan om jag vill få andraderivatan?

Jag använde produktregeln och fick ut $y\text{'}\text{'}= {4k^{2}x{e}^{-kx}}^2- 2k{e}^{-k{x}^2}$men geogebra ger att det ska bli $4k^2{x}^2{e}^{-k{x}^2} - 2k{e}^{-k{x}^2}$

Varför blir det 4k^2x^2 ?

Produktregeln använder du om det är två funktioner som multipliceras typ x*e^x. Nu har vi en konstant k. Denna kan vi flytta utanför deriveringen och utföra deriveringen på e^x som vanligt. Detta gäller ju: 

f(x)=ke^x

f'(x)=ke^x

Se 3:e regeln här: 

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/infinitesimalkalkyl/differentialkalkyl/grundlaggande-rakneregler-for-derivatan