derivera
frågan lyder så här:
"En sekant till funktionen (2x^2) har en lutning 2 och går igenom punkten (2,4)
Bestäm skärningspunkten mellan sekant linjen och funktionen f(x)"
Jag gjorde så här:
deriverade funktionen och fick
4x
och jag vet att lutningen är 2
så då vet vi att
4x=2
x=0,5
vilket innebär att första skärningspunkten för x axeln är 0,5 och för y samma sak.
I facit så står det istället att skärningspunkterna är 0,0 och 1,2. Vad är det jag har gjort för fel?
Lutningen av en sekant är inte förändringshastigheten i punkterna den skär grafen. Så du kan inte ställa upp derivatan = 2.
Det du borde göra är att reda på sekantens ekvation s(x)=kx+m.
Du har redan k=2. Använd (2,4) för att reda på m.
Sedan kan du sätta f(x)=s(x) för att ta reda på skärningspunkterna.
hade de frågat om tangenten, skulle jag då kunna göra som jag gjorde?
Förstår inte vad du menar med ”samma sak”?
Som vanligt: rita! Lägg upp bilden här.
mrpotatohead skrev:Förstår inte vad du menar med ”samma sak”?
Alltså hade de frågat mig om tangenten, hade jag då kunnat derivera funktionen som jag har gjort ovan och lagt att
4x=2
för att ta reda på skärningspunkten
Ja - MEN det är inte säkert att det finns någon tangent som uppfyller båda villkoren.
ok tack så mycket
