derivera

Du har funktionen $y = x^{2} * 2^{x}$ . För vilka x-värden är y’ = 0?

Börjar med att derivera

$y' = x^{2} * 2^{x} \ln 2^{x} + 2^{x} * 2 x y' = 0 g e r x^{2} * 2^{x} \ln 2^{x} + 2^{x} * 2 x = 0 O c h h ä r f a s t n a r j a g . V e t i n t e h u r j a g s k a b ö r j a f ö r a t t f ö r e n k l a d e t .$

Titta på derivatan av $2^x$ igen.

Sedan får du faktorisera derivatan.

Kolla på regel 2 i den här listan.

$2 x * 2^{x} + x^{2} * 2^{x} \ln 2$

så nu är den enligt listan du visa, förstår att jag måste faktorisera men vet inte hur med så många olika tecken. Finns det nån regel att följa?

Börja med att bryta ut 2^x. Hur ser uttrycket ut sedan?

hur kan jag bryta ut 2^x när det inte finns i alla termer? Kanske har förstått principen av att "bryta ut" fel.

Men tex. 4x+ $2 x^{2}$

kan brytas ut till 2x(2+x)

Ingen ide hur jag ska applicera det till 2x*2x+x2*2xln2 och bryta ut 2^x

Uttrycket består av två termer. Var och en av de två termerna är en produkt av flera faktorer.

Den första termen är en produkt av faktorerna 2, x och 2^x.

Den andra termen är en produkt av faktorerna x, x, 2^x och ln(2).

Båda termerna innehåller faktorn 2^x

Du kan alltså "bryta ut" faktorn 2^x.

=========

Jämför följande: I uttrycket a*b+a*c är a en gemensam faktor som kan brytas ut: a*b+a*c = a*(b+c).

Svara

Visa senaste svar