Derivera

Hej, jag ska derivera funktionen

$f (x) = \frac{1 + x + x^{2} + x^{3}}{x^{4}}$

Enligt tipset i boken ska man skriva om det till summan av fyra bråk vilket jag gjorde. Jag förenklade sedan enligt potenslagarna.

$f (x) = \frac{1}{x^{4}} + \frac{x}{x^{4}} + \frac{x^{2}}{x^{4}} + \frac{x^{3}}{x^{4}}$ = $f (x) = x^{- 4} + x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1}$

Nu deriverade jag.

$f' (x) = - 4 x^{- 5} - 3 x^{- 4} - 2 x^{- 3} - x^{- 2}$

$f' (x) = - \frac{4}{x^{5}} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}}$

Har jag gjort rätt? Hur går jag vidare från detta?

Det blev rätt. Man kan ha kvar svaret eller bryta ut - $\frac{1}{x^{2}}$

Något annat ser jag inte.

Det är väl bra så. Man kan vilja ha gemensam nämnare.

Enligt facit är svaret $f' (x) = \frac{4 + 3 x + 2 x^{2} + x^{3}}{x^{5}}$ så jag antar att man ska förlänga bråken för att få en gemensam nämnare. Hade det varit nödvändigt på ett prov eller hade jag ändå fått rätt för mitt första svar?

accebeR skrev:
Enligt facit är svaret $f' (x) = \frac{4 + 3 x + 2 x^{2} + x^{3}}{x^{5}}$ så jag antar att man ska förlänga bråken för att få en gemensam nämnare. Hade det varit nödvändigt på ett prov eller hade jag ändå fått rätt för mitt första svar?

Jag tycker ditt svar är lika rätt. Men har de inte nåt minustecken i facit?

Nej, jag satt precis och klurade på det. Varför är talen i täljaren positiva i facit? Borde de inte vara negativa?

accebeR skrev:
Nej, jag satt precis och klurade på det. Varför är talen i täljaren positiva i facit? Borde de inte vara negativa?

Det var inget! Jag hade missat att de brutit ut -1. Svaret är $f' (x) = - \frac{4 + 3 x + 2 x^{2} + x^{3}}{x^{5}}$

Kan någon hjälpa mig lösa ekvationen?

Laraameen, gör en ny tråd om den uppgiften. (Jag ser att du har gjort det redan.) /moderator

Hej jag behöver hjälp?
f'(-2)=4*(-2)-3*(-2)^2
Jag alltså fastnat!

Svara

Visa senaste svar