Derivera

Hej

kan någon hjälpa mig med att derivera följande ekvation:

$f (x) = \frac{e^{x^{2}} {(a r c \sin x)}^{2} x \sqrt{\cos (x)}}{{(\ln x)}^{6} \sin^{2} x}$

Jag derivatan av $e^{x^{2}} \to x^{2} e^{x^{2}}$ och arcsin $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ men problemet är att jag inte får till det då dom är sammansatta som i denna uppgift.

Varför skulle någon vilja derivera ett sådant hästuttryck?

ja det kan man ju undra, men det var en uppgift jag inte riktigt kunde greppa, svaret ska bli $f' (x) = f (x) * (2 x + \frac{2}{(a r c \sin x) \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2} \tan x - \frac{6}{x \ln x} - 2 c o t x)$

Usch då! Okej, om man absolut ska derivera ett uttryck med en massa faktorer i täljaren och en massa i nämnaren är det logaritmisk derivering som är enklast. Ta ln av båda leden och derivera. Då blir f'(x)/f(x)=summa av termer.

Gav personen verkligen denna som uppgift? Den känns rätt elak faktiskt. Och derivatan av $e^{x^2}$ är inte $x^2e^{x^2}$ utan $2xe^{x^2}$ .

Svara

Visa senaste svar