5 svar
200 visningar
Helette behöver inte mer hjälp
Helette 77 – Fd. Medlem
Postad: 7 okt 2018 14:37

Derivator (rep.)

Förstår inte hur jag ska börja med uppgiften nedan. 

 

3106. Ange med hjälp av tabellen ett ungefärligt värde på f'(3,3).

x3,13,23,33,4f(x)7,16,66,25,9

 

"Får" jag rita en graf, eller är det meningen att det ska gå att avläsa direkt? 

AlvinB 4014
Postad: 7 okt 2018 14:52 Redigerad: 7 okt 2018 14:54

Nja, du behöver inte rita en graf.

Om du kommer ihåg att derivatan kan beräknas ungefärligt med en differenskvot behöver du bara dela differensen i yy-led (alltså differensen mellan funktionsvärdena) med differensen i xx-led (skillnaden mellan xx-värdena).

f'(x)f'(x)\approx ΔyΔx=y1-y2x1-x2\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}

Helette 77 – Fd. Medlem
Postad: 7 okt 2018 14:58
AlvinB skrev:

 

 Alltså:

 

f'(x)=Δf(x)Δ(x)=>f'(3,3)=f(3,4)-f(3,2)3,4-3,2

 

?

Bubo 7323
Postad: 7 okt 2018 15:05

Ja, det är ett ungefärligt värde. Du skulle också kunna ha använt 3.4 och 3.3, eller 3.3 och 3.2. Om du gör de beräkningarna, ser du att de ger ungefär samma svar.

Eftersom det är ungefärliga beräkningar ska du inte använda tecknet för "lika med", utan tecknet för"ungefär lika med".

Helette 77 – Fd. Medlem
Postad: 7 okt 2018 15:10

Tack så mycket!

Laguna 30251
Postad: 7 okt 2018 15:16

Naturligtvis får man rita en graf, både för att förstå frågan bättre och för att kolla rimligheten i svaret. Om man besvarar frågan genom att mäta i grafen ska man tala om vad man har gjort och varför det är rätt.

Svara
Close