Derivator - Produktregeln

$y=x^3*3x$....?

Affe Jkpg skrev :

$y=x^3*3x$....?

Hmm vad menar du? Rätt svar enligt facit är x^2*3^x(3+xln(3)) 

Aha nu fattar jag vad gjort fel går att bryta ut x^2 från båda termerna.

Hej!

Uppgift c. Funktionen

    $y(x) = x^3 \cdot 3^x$

är en produkt av funktionerna $f(x) = x^3$ och $g(x) = 3^x$ där $x \in \mathbb{R}.$

När talet $x$ ändras litet grand kommer talet $y(x)$ också att ändras litet grand; hur mycket funktionen $y$ ändras bestäms av derivatan $y'(x)$.

    $y'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = 3x^2 g(x) + f(x) \cdot 3^{x}\ln 3\ .$

Eftersom $g(x) = 3^x$ så kan man bryta ut detta tal från derivatans båda termer.

$y'(x) = 3^{x} \cdot (3x^2 + x^3\ln 3)\ .$

Man kan också bryta ut talet $x^2$, vilket ger derivatan

    $y'(x) = x^2 3^x \cdot (3+x\ln 3)\ .$

Albiki