Derivator och trigonometri

Hej!

Noterar att kurvan avverkar en halv period mellan 3,8 och 9,8 månader. Då måste följande gälla (är du med på det?):

$b·∆x=\frac{1}{2}·2\mathrm{\pi }=\mathrm{\pi }$

Att där från 3,8 till 9,8 så är x värdet pi, ja om det var så du menade.

Inspiredbygreatness skrev :

Att där från 3,8 till 9,8 så är x värdet pi, ja om det var så du menade.

Nästan det jag menade. Min poäng var att:

$b·∆x=b·\left(9,8-3,8\right)$

ändras med $\mathrm{\pi }$ enheter och därmed kan du bestämma konstanten b.

Att x är lika med pi och där med 6 månader så långt hänger jag med. Men hur ska man få ut b? Okej om det fanns något tal på andra sidan likhetstecknet så att man kunde använda sig av 6an.

Inspiredbygreatness skrev :

Att x är lika med pi och där med 6 månader så långt hänger jag med. Men hur ska man få ut b? Okej om det fanns något tal på andra sidan likhetstecknet så att man kunde använda sig av 6an.

b kan du få ut m.h.a. sambandet ovan. Föreslår att du kollar igenom följande video för att se hur det hänger ihop: https://m.youtube.com/watch?v=YLae7knh27s

Förtydligar tipset från tomast80:

Figuren visar att sin(b*3,8 + c) = sin(b*9,8 + c) och att det skiljer en halv period (pi) mellan x-värdet 3,8 och x-värdet 9,8.

Det ger dig ekvationen

b*9,8 + c = b*3,8 + c + pi

b*9,8 - b*3,8 = pi

6b = pi

b = pi/6

Yngve skrev :

Figuren visar att sin(b*3,8 + c) = sin(b*9,8 + c) och att det skiljer en halv period (pi) mellan x-värdet 3,8 och x-värdet 9,8.

Det ger dig ekvationen

b*9,8 + c = b*3,8 + c + pi.

b*9,8 - b*3,8 = pi

6b = pi

b = pi/6

Exakt! Det överensstämmer med min ekvation ovan:

$$\begin{gathered} b·∆x=\mathrm{\pi } \\ \mathrm{b}·\left(9,8-3,8\right)=\mathrm{\pi } \\ \mathrm{b}·6=\mathrm{\pi } \\ \mathrm{b}=\frac{\mathrm{\pi }}{6} \end{gathered}$$

Okej tack för länken.

Där förklaras hur k värdet ska skrivas om  frekvensen ökar d.v.s. att om ett helt varv går på 90 grader så är k värdet (perioderna) 4 eftersom 4 × 90 är 360 grader, som vanligtvis är ett varv. Men nu vill jag ju veta vad k värdet blir på ett halvt varv utan att någon frekvens ökar eller sänks.

tomast80 skrev :

Yngve skrev :

Figuren visar att sin(b*3,8 + c) = sin(b*9,8 + c) och att det skiljer en halv period (pi) mellan x-värdet 3,8 och x-värdet 9,8.

Det ger dig ekvationen

b*9,8 + c = b*3,8 + c + pi.

b*9,8 - b*3,8 = pi

6b = pi

b = pi/6

Exakt! Det överensstämmer med min ekvation ovan:

$$\begin{gathered} b·∆x=\mathrm{\pi } \\ \mathrm{b}·\left(9,8-3,8\right)=\mathrm{\pi } \\ \mathrm{b}·6=\mathrm{\pi } \\ \mathrm{b}=\frac{\mathrm{\pi }}{6} \end{gathered}$$

Jaså, jag trodde att endast 6 var lika med pi och inte att b × 6 = pi .

Men tack för hjälpen!

Inspiredbygreatness skrev :

Okej tack för länken.

Där förklaras hur k värdet ska skrivas om  frekvensen ökar d.v.s. att om ett helt varv går på 90 grader så är k värdet (perioderna) 4 eftersom 4 × 90 är 360 grader, som vanligtvis är ett varv. Men nu vill jag ju veta vad k värdet blir på ett halvt varv utan att någon frekvens ökar eller sänks.

Det är precis samma sak fast vi har bara en halv period istället för som i videon en hel (det du kallar "varv").

En hel period motsvarar 360 grader, en halv period motsvarar alltså 180 grader.

Om du vill räkna i grader istället för radianer så blir det:

Figuren visar att sin(b*3,8 + c) = sin(b*9,8 + c) och att det skiljer en halv period (180 grader) mellan x-värdet 3,8 och x-värdet 9,8.

Det ger dig ekvationen

b*9,8 + c = b*3,8 + c + 180

b*9,8 - b*3,8 = 180

6b = 180

b = 180/6

b = 30 (enhet "vinkelgrader" per månad)

Blev det klarare då?

Jodå nu blev det mer tydligt, tack!