derivator och tillämpning
Har problem med C)
a)
b) (16•12)-(96+12x-x2)=96-12x+x2
c) alla tal är positiva, därför är 0<x<?. Hur beräknar jag vad x skall vara mindre än?
Testa att sätta ett för högt värde, t ex x=20. Går det att få in i figuren?
Derivera funktionen A = 96-12x+x2. När är derivatan lika med 0? Är detta ett maximum eller ett minimum? Undersök även definitionsmängdens ändpunkter.
Smaragdalena skrev:Derivera funktionen A = 96-12x+x2. När är derivatan lika med 0? Är detta ett maximum eller ett minimum? Undersök även definitionsmängdens ändpunkter.
Om jag deriverar så får jag:
y'=2x-12 vilket ger mig y'=0 är x=6
men hur hjälper det mig att hitta den översta gränsen för definitionsmängden?
linnea_carell skrev:
... hur hjälper det mig att hitta den översta gränsen för definitionsmängden?
Det är det här som är så bra med figurer som illustrerar problemet. De kan hjälpa till att se just sådana här begränsningar.
Titta på figuren som hör till uppgiften.
Jag har markerat hörnpunkten A med blått och sträckan x med rött.
- Ju längre ner A är, desto kortare blir den röda sträckan x. Men den kan inte bli 0, för då blir det inte tre vita triangkar. Alltså måste det gälla att x > 0.
- Ju högre upp A är, desto längre blir den röda sträckan x. Men den kan inte bli ... för då ... Alltså måste det gälla att x < ...
Yngve skrev:linnea_carell skrev:... hur hjälper det mig att hitta den översta gränsen för definitionsmängden?
Det är det här som är så bra med figurer som illustrerar problemet. De kan hjälpa till att se just sådana här begränsningar.
Titta på figuren som hör till uppgiften.
Jag har markerat hörnpunkten A med blått och sträckan x med rött.
- Ju längre ner A är, desto kortare blir den röda sträckan x. Men den kan inte bli 0, för då blir det inte tre vita triangkar. Alltså måste det gälla att x > 0.
- Ju högre upp A är, desto längre blir den röda sträckan x. Men den kan inte bli ... för då ... Alltså måste det gälla att x < ...
Tack för tips, dock är inte svaret 0<x<12 som jag tolkar att svaret du efterlyser skall bli.
Facit säger 0<x<8. Hur får jag fram det?
Ja, det var slarvigt av mig. I figuren finns även en annan punkt B som flyttar sig åt vänster när punkt A flyttar sig uppåt. Den rödmarkerade sträckan 2x har även den en begränsning 😉
Yngve skrev:Ja, det var slarvigt av mig. I figuren finns även en annan punkt B som flyttar sig åt vänster när punkt A flyttar sig uppåt. Den rödmarkerade sträckan 2x har även den en begränsning 😉
Så jag ska helt enkelt välja 8 (16/2 eftersom det är 2x) och inte 12, eftersom 12 inte funkar på ena sidan medan 8 funkar på båda?
linnea_carell skrev:Så jag ska helt enkelt välja 8 (16/2 eftersom det är 2x) och inte 12, eftersom 12 inte funkar på ena sidan medan 8 funkar på båda?
Ja det stämmer. x måste vara mindre än 8 eftersom 2x måste vara mindre än 16.
