5 svar
78 visningar
Melissas behöver inte mer hjälp
Melissas 21 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 02:08

Derivator och problemlösning

Hej!

Jag har tänkt ut i 2 timmar nu och förstår mig inte på uppgiften i boken som lyder: Bestäm cylinders maximala volym. Höjden: 15-2x och basen:2x. Jag ska utgå ifrån V=pix^2h. 

 

Tacksam för svar! 

mvh

Melissas 21 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 02:13

Obs! svaret ska bli 393dm.  mvh

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2018 06:47
Melissas skrev :

Hej!

Jag har tänkt ut i 2 timmar nu och förstår mig inte på uppgiften i boken som lyder: Bestäm cylinders maximala volym. Höjden: 15-2x och basen:2x. Jag ska utgå ifrån V=pix^2h. 

 

Tacksam för svar! 

mvh

Jag antar att det gäller en cirkulär cylinder med diameter 2x 2x , dvs radie x x .

Då är volymen V lika med basytan gånger höjden, dvs V=πr2h=πx2(15-2x)=π(15x2-2x3) V=\pi r^2h=\pi x^2(15-2x)=\pi (15x^2-2x^3) .

V är alltså en funktion som beror av radien x. Vad har denna funktion för definitionsmängd?

Du ska finna funktionens maxvärde.

Standardmetiden är då att derivera funktionsuttrycket och sätta derivatan lika med 0.

Lös den ekvationen så får du fram de värden på x som ger funktionens extrempunkter.

Melissas 21 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 14:50

Hej!

Tack för svar men vad fick du x^3 ifrån ? Jag förstår inte uppgiften fortfarande. 

 

Mvh

Yngve 40149 – Livehjälpare
Postad: 12 mar 2018 15:19 Redigerad: 12 mar 2018 15:21
Melissas skrev :

Hej!

Tack för svar men vad fick du x^3 ifrån ? Jag förstår inte uppgiften fortfarande. 

 

Mvh

Radien är x x , alltså är bottenarean πx2 \pi x^2 .

Höjden är (15-2x) (15-2x) .

Eftersom cylinderns volym V är bottenarean gånger höjden så blir den V=πx2·(15-2x) V=\pi x^2\cdot (15-2x)  

Om du nu multiplicerar in x2 x^2 i parentesen får du att  V=π·(15x2-2x3) V=\pi \cdot (15x^2-2x^3) .

Melissas 21 – Avstängd
Postad: 12 mar 2018 15:50

Hej! 

Jag fixade det till slut tack för hjälpen! 

Mvh 

Svara
Close