7 svar
99 visningar
Bryan behöver inte mer hjälp
Bryan 126
Postad: 25 jul 2021 17:11 Redigerad: 25 jul 2021 17:13

Derivator i tillämpningarna

Hej! kan någon förklara vad som hände här? Förstår inte varför det blev  3t=y(t)y(t)2×4.

Laguna Online 30239
Postad: 25 jul 2021 17:28

Triangeln som utgör begränsningsyta för den vattenfyllda delen har arean y(t)y(t)/2.

Bryan 126
Postad: 25 jul 2021 17:32
Laguna skrev:

Triangeln som utgör begränsningsyta för den vattenfyllda delen har arean y(t)y(t)/2.

Kan du förklara hur b×h2=y(t)y(t)2? Jag förstår inte hur detta blev så

Laguna Online 30239
Postad: 25 jul 2021 17:43

b = y(t) och h = y(t). Vilken av dem är du osäker på?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 jul 2021 20:11 Redigerad: 25 jul 2021 20:12

Är du med på att den lilla triangeln med höjden y(t) är likformig med den stora triangeln med höjden 2 m och basen 2 m?

Bryan 126
Postad: 26 jul 2021 00:43
Laguna skrev:

b = y(t) och h = y(t). Vilken av dem är du osäker på?

Det jag inte förstår är hur y(t)=b=h. Och varför ska 3t= volymen av den triangulära prisman?

Bryan 126
Postad: 26 jul 2021 00:46
Smaragdalena skrev:

Är du med på att den lilla triangeln med höjden y(t) är likformig med den stora triangeln med höjden 2 m och basen 2 m?

Varför är detta relevant? jag förstår typ ingenting vad lösningen... Det jag fattat är att varje timme så fills den med 3m3 och så ska man hitta derivatan av dens funktion, har jag förstått rätt??

creamhog 286
Postad: 26 jul 2021 11:30
Bryan skrev:
Laguna skrev:

b = y(t) och h = y(t). Vilken av dem är du osäker på?

Det jag inte förstår är hur y(t)=b=h. Och varför ska 3t= volymen av den triangulära prisman?

3t är inte volymen av den triangulära prisman, utan volymen av vattnet som har runnit  efter t timmar (det beror inte på rännans form). 

Prismats volym är 4 (rännans längd) ggr den lilla triangelns area. Du kan se i bilden att den lilla triangelns höjd är y(t), det är vad de menar med { där. Du vet också att rännan är horisontell, precis som vattenytan, därför är den lilla triangeln likformig med den stora triangeln. Du kan också se i bilden att den stora triangeln har höjden 2 och också basen 2 (alltså den horisontella sidan). Därför kommer den lilla triangeln i sin tur att ha basen lika med höjden, så igen y(t).

Förstår du nu? Du behöver inte derivatan för den här resonemang.

Svara
Close