Derivator

jeessicarlsson skrev:

Hej! 
Jag skulle vilja ha hjälp med följande uppgift: 

Vi producerar x enheter av en viss vara. Kostnaden för produktionen av dessa enheter
är K(x) = 800 + 10x kr. Vi säljer därefter var och en av dessa enheter till priset
P (x) = 600 − x kr/styck. Låt V (x) beteckna vinsten som vi gör vid denna försäljning.
(a) Motivera att V (x) = x · P (x) − K(x) (b) Beräkna största värdet för V (x)

På A antar jag att jag bara ska motivera det som står och de är att för att räkna ut vinsten av försäljningen måste man ta X som är antalet varor man sålt och multiplicera de med priset för varje vara (P). Sen ska man subtrahera kostnaden för varje enhet och det är då K. Eller är det en korrekt motivering? 

Ja, helt korrekt.

Sen behöver jag hjälp med att förstå hur jag ska lösa uppgift B. Jag har en tanke och det är att jag löser den på detta sättet men vet inte om det är rätt. 

 V(X)= x(600-x)-(800+10x) 
V(x)= -x^2+590x-800 

sen derivera funktionen för att hitta extremvärden. 

v'(X)= -2x+590

Sen lösa ut x så jag får 
x=295 

och till sist sätta in det i v(x), såhär? 

-295^2+590*295-800= 87475. 

Så största värdet på x blir 295 ? 

Det är inte det största värdet man söker (det är förresten inte 295) utan det största värdet som V(x) kan anta. Sätt in x = 295 i V(x) och beräkna värdet.

Det här ser mer ut som en Ma3-fråga än universitetsmatte. Vilken utbildning läser du?

Tack för hjälpen. 

Ja, det är nog en ganska basic fråga egentligen. Jag läser industriell ekonomi, men antar att det är en del repitition från ma3 och ma4. 

Ja, eller var det inte det jag gjorde precis ovanför ?
Där jag skrev:
-295^2+590*295-800=
=-87025+174050-800=
=86225  

Så största värdet på v(x) blir 86225 när x är 295. 
Eller förstod jag dig fel? (räknade dock fel innan) 

Nej, du räknade rätt, men du svarade på fel fråga.

Ja okej då är jag med dig. Men de blev rätt nu då ? 😃 

tack för hjälpen