derivator
1.varför vill man ibland lösa derivator grafiskt eller numeriskt?
alltså grafiskt kan jag förstå beror på att det nog är en smidigare väg, men när ska man lösa numeriskt? (om det inte står angivet)?
2. och vad menas egentligen med att "något saknar deriveringsregler till funktionen"?
3. när man löser numeriskt är det egentligen en tangent man vill få reda på, och man löser det alltså ungefär på samma sätt som derivatans definition och (delta y/delta x) ?
Mycket på en gång :)
1. Två skäl.
a) Ibland har man kanske inget funktionsuttryck, bara plottade punkter. Då kan man inte derivera analytiskt. Eller så har man ett funktionsuttryck som är så krångligt att själva deriveringen blir för tidsödande.
En grafisk bestämning av derivatan leder ju fram till en uträkning, så den blir numerisk den också. Men man kan ibland göra en numerisk bestämning utan att rita grafen. Ofta blir den exaktare än om man sitter och måttar med en linjal på papper.
b) Om man gör några grafiska och numeriska bestämningar av derivatan så ökar förhoppningsvis förståelsen för vad derivata är. Syftet är alltså pedagogiskt. Derivatan räknas som ett svårt begrepp, man kan behöva flera ingångar för att greppa essensen.
2. Vi har deriveringsregler för de elementära funktionerna som xn , ex, tan x osv. Vi sysslar så mycket med dem att vi glömmer att det därute i djungeln kan finnas konstiga djur som vi saknar deriveringsregler för.
3. Jo, man vill ha tangentens k-värde. Det får man genom att beräkna (delta-y)/(delta-x) – gärna med så litet delta-x som möjligt. Derivatan får man genom att låta delta-x gå mot noll.
Mogens skrev:Mycket på en gång :)
1. Två skäl.
a) Ibland har man kanske inget funktionsuttryck, bara plottade punkter. Då kan man inte derivera analytiskt. Eller så har man ett funktionsuttryck som är så krångligt att själva deriveringen blir för tidsödande.
En grafisk bestämning av derivatan leder ju fram till en uträkning, så den blir numerisk den också. Men man kan ibland göra en numerisk bestämning utan att rita grafen. Ofta blir den exaktare än om man sitter och måttar med en linjal på papper.b) Om man gör några grafiska och numeriska bestämningar av derivatan så ökar förhoppningsvis förståelsen för vad derivata är. Syftet är alltså pedagogiskt. Derivatan räknas som ett svårt begrepp, man kan behöva flera ingångar för att greppa essensen.
2. Vi har deriveringsregler för de elementära funktionerna som xn , ex, tan x osv. Vi sysslar så mycket med dem att vi glömmer att det därute i djungeln kan finnas konstiga djur som vi saknar deriveringsregler för.
3. Jo, man vill ha tangentens k-värde. Det får man genom att beräkna (delta-y)/(delta-x) – gärna med så litet delta-x som möjligt. Derivatan får man genom att låta delta-x gå mot noll.
tack för ditt utförliga svar det uppskattas!