Derivation ln(x)

RAWANSHAD skrev:

Jag har lärt mig att innan jag arbetat med en funktion ska jag alltid letar efter definition mängd till funktion men ibland händer något problem för mig t.ex. f(x)= ln(x) DF är x>0 eller ]0,inf[ men när jag ritar f`(x)=1/x  Df till denna är R-0 men detta är helt annorlunda men Df av funktionen.men om frågan är f(x)= ln(|x||) är blir helt klart .När det kommer på provet utan abs value hur ska jag rita?

 Definitionsmängden till $f(x) = ln(x)$ är $x>0$.

Eftersom $f(x)$ inte är definierad för $x\leq 0$ så är inte heller $f'(x)$ definierad för $x\leq 0$.

Det är uppenbart om du tänker efter.

$f(-1)$ är inte definierad. Alltså existerar ingen derivata för $x=-1$.

Är detta svar på din fråga?

 Hur lan jag rätta denna den röda funktionen är ln(x) och de röda är f'(x)

Menar du med "rätta" att det inte ska ritas något för x < 0? Det beror på vad det är för program som har ritat det där. Är programmet för simpelt så går det inte.

Geo gebra

RAWANSHAD skrev:

Geo gebra

 Får du använda Geogebra på provet?