Derivatans uttryck

Hej!

Jag förstår inte svaret i denna uppgift. 

Jag tolkade det som att jag skulle testa en funktion som ex. 5x^2 och således se om Nadias definition gav samma svar som den ursprungliga definitionen av derivatan. Det gjorde den inte så jag antog att hennes definiton ej stämde. Jag förstår inte deras motivering eller hur den ger derivatans värde.