Derivatans tillämpningar på en rektangel
Hur ska jag kunna bestämma arean på denna? I facit står det (80-x)(100-2x). Har bestämt att en liten rektangel har en sida x. Varför kan man inte bara ta (160 gånger 100) minus (4x2)
Jag kan ändå fatta om det står (160-2x)(100-2x), men det verkar också lite märkligt. Kan någon förklara hur jag hittar arean på denna?
Mvh // en stressad student
Hej!
Det verkar som om rektangeln ska vikas ihop och att du endast ska kolla på vad du ser uppifrån när den är ihopvikt.
Då, halva längden är och det avser lock+sida så blir det och för höjden blir det 2 flikar som viks bort, således
Har väldigt svårt att föreställa mig figuren när den ska vara ihopvikt.
Har du en bild på uppgiftstexten?
Sputnik66 skrev:Har väldigt svårt att föreställa mig figuren när den ska vara ihopvikt.
När den är ihopvikt ser du endast locket. Undertill har du botten, på höger- och vänstersida av locket har du sidorna. I över- och underkant av locket överlappar sidorna och flikarna.
Skulle det funka med 160-2x ? För just nu är det enda som verkar vettigt för mig
Kan du ladda upp en bild av själva uppgiftslydelsen?
Av facit att döma frågar de efter hur stor area locket (rödmarkerat) har. Det verkar också som att botten och locket är lika stora.
Det betyder att längden (från vänster till höger) av sida + botten + sida + lock ska vara 160 cm (blåa pilar).
Det betyder att längden från vänster till höger av sida + lock ska vara 80 cm. Om sidan är x så är då locket 80 - x.
Lockets area blir då (80-x)(100-2x).
Se bild.
Om du har svårt att föreställa dig hur figuren ska vikas ihop kan du istället tänka att du klipper ut delarna. Du kommer då att få en botten, ett lock, fyra sidor och två flikar. Locket (och botten) kommer då att ha måtten 80-x gånger 100-2x.
Dessa delar kan sedan pusslas ihop till en låda.
=====
Eller ännu bättre, tag ett A4-papper, klipp bort fyra kvadrater enligt bild, vik i de streckade narkeringarna och försök att få ihop lådan.
Aha då fattar jag! Tack för den snyggt utritade bilden
