Derivatans h-definition

http://mathb.in/72175

Förstår inte riktigt, Ska det inte vara minus 4 ?

Helt rätt - jag skrev fel! Ersätt med -4.

$\frac{2(-4+h)-{(-4+h)}^2-(2\times (-4)-4^2)}{h}$=

så här eller? 
Blev osäker på slutet så jag satt en extra parentes på -4

Känns som att nästa steg borde vara att multiplicera in 2:an i parentesen. fast egentligen inte då nästa parentes är upphöjt till 2?

Ser bra ut. (-4)^2 = 4^2 så här spelar det ingen roll. Hade varit värre om det varit x^3.

Utveckla och förenkla så blir allt snyggt.

$\frac{ -8+2h)-(16-8h+h^{2 })}{h} = \frac{-24+10h-h^2}{h}$
Hur fortsätter jag efter detta?

Du har glömt f(-4) i dina räkningar. Täljaren blir då enklare.

Okej Jag börjar om ! 
                              F(x) = 2x-x²  
                              f'(-4)

F'(x)= Lim    $$\begin{gathered} \frac{(x+h)-f\left(x\right)}{h} = f\text{'}(-4) \\ \underset{h->0}{\lim } \frac{ (-4+h)-f(-4)}{h} \\ \underset{h->0}{\lim } \frac{2(-4+h) -{(-4+h)}^2-(2\times (-4)-4^2}{h} \\ \underset{h->0}{\lim } \frac{-24+10h-h^2}{h}= \\ Menar du här att jag ska sätta in -4 där h är ? \end{gathered}$$
       

Beräkna först f(-4+h)

Beräkna sedan f(-4)

Beräkna sist differensen.

Du saknar termer i din täljare.

Hej! 
Jag får endå samma svar, Sen nedan. 

$\frac{-8+2h - {(-4+h)}^2-2\times (-4)-4^2}{h}=$
Nästa steg kvadreringsregeln. 

$\frac{-8+2h-(16-8h+h^{2 }) -2 \times (-4)-4^2}{h}=$
Efter detta byter jag tecken för att få bort parentesen. 

$\frac{-8+2h-16+8h-h^2+16}{h}=$

$\frac{-24+10h-h^{2 }+16}{h}$= 

i vilket steg blir det fel? 
*kommer att lägga in lim h->0 senare.