Derivatans graf skärning med y-axeln
Hej! Jag undrar hur man tar reda på var derivatans graf skär y-axeln. Jag har testat att sätta in x=0, men då får jag helt fel svar. Vet någon hur man ska göra? (jag lägger in bild nedan på hur uppgiften ser ut. Det är c som jag behöver hjälp med. Jag vet redan att funktionens graf för derivatan skär x i x1=-4 och x2=4)
Markera punkterna (-4,0) och (4,0) samt (0,f'(0)) i koordinatsystemet. Rita en mjuk kurva som går genom dessa punkter. (Du har ju beräknat f'(0) genom att läsa av lutningen för den markerade tangenten genom origo för att lösa b-uppgiften.)
aah, inser nu att de vill att man ska ta hjälp av tangenten. Dock blir funktionens derivata f´(x)=3-49 (om jag har gjort rätt)
Laura2002 skrev:aah, inser nu att de vill att man ska ta hjälp av tangenten. Dock blir funktionens derivata f´(x)=3-49 (om jag har gjort rätt)
Hur fick du fram det? Om man stoppar in x-värdena -4, 0 och 4 får man inte alls de värden man borde få.
Derivatan skall gå genom punkterna (-4,0), (0,-3/2) och (4,0). Den är symmetrisk kring y-axeln. Då har vi att f'(x) = ax2-3/2. Eftersom kurvan går genom punkten (4,0) gäller det att 0 = a.42-3/2 så a = 3/32. Jag får alltså att f'(x) = (3x2+24)/16.
Jag skrev först upp funktionen, f(x)=x(x+7)(x-7)
Efter förenkling blir f(x)=-49x
f´(x)=3-49
Nej, själva funktionen är f(x) = kx(x+7)(x-7) där man beräknar värdet på k så att t ex f(4) = -4.
aah, glömde k. Tack för hjälpen!
