Derivatans definition, bestämma derivatan.

Menar du  med hjälp av derivatans DEFINITION?

Vet du hur derivatans definition fungerar och kan ställa upp den till att börja med eller behöver du hjälp redan där?

Ja, ursäkta!

Jag menade såklart derivatans DEFINITION.

Jag vet hur derivatans definition ser ut, men är dålig på hur den fungerar för respektive sorts funktion.

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}$

Din funktion är det som är f(x) så du ersätter f(x) med din funktion.

f(x+h) är samma funktion men där du ersätter x med x+h i din funktion.

I detta fall alltså:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{1}{2x^2} \\ f(x+h)=\frac{1}{2 (x+h{)}^2} \end{gathered}$$

Som kan sättas in i definitionen ovan

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{\displaystyle \frac{1}{2(x+h{)}^2}-\frac{1}{2x^2}}}{h}$

Sen måste man hitta en strategi för att arbeta om uttrycket så att man kan låta h gå mot 0 och få fram derivatan. Du får försöka dig fram och höra av dig igen om du stöter på problem där sen

$$\begin{gathered} Går jag sedan vidare enligt följande? \\ f\text{'}\left(x\right) = \frac{1}{2(x+h{)}^2} – \frac{1}{2x^2} \end{gathered}$$

            –––––––––––––––

                            h 

Edit: Nu är det rätt ja, tänk också på att h ska gå mot 0 sen

Nu måste du bearbeta det uttrycket. Problemet är att du inte just nu kan låta h gå mot 0 eftersom du inte får ha divsion med 0. Försök hitta en strategi för att skriva om uttrycket och försöka förkorta bort h