Derivatans defintion

Hjälp mig nu skrev:

Derivera f (x) = 1/ 2x+1 med derivatans definition. Jag fattar inte riktigt hur jag ska lösa denna uppgift. Jag fattar att jag ska använda mig av derivatans definition men fattar inte riktigt hur. Jag ställde upp att f'(x)= lim h-->0 f(x+h)-f(x)/ h. Men fattar inte om det e rätt och vad jag ska göra efter. Uppskattar all hjälp!!!

Förmodligen menar du $f\left(x\right) = \frac{1}{2x+1}$ och inte $f\left(x\right) = \frac{1}{2x}+1$, som du har skrivit (men man gör unefär likadant i båda fallen).

Det ser ut som om du har börjat på rätt sätt, förutom att du återigen har missat parenteser, denna gång runt täljaren. Hur ser derivatans definition ut när du har satt in funktionen f(x)?

$\frac{1/2(x+h)+1 - 1/2x+1}{h}$

Men sen fattar jag inte riktigt hur jag ska fortsätta

OK, då hade du skrivit funktionen rätt från början! Men du har slarvat när du har räknat ut f(x). Rätta till det.

Multiplicera in ½ i parentesen. Förenkla täljaren. Förkorta bort h.

Vad menar du med multiplicera in en halv?

Jag fick fram att täljaren blir 1/2x+2h+1 - 1/2x+1

Hjälp mig nu skrev:

Jag fick fram att täljaren blir 1/2x+2h+1 - 1/2x+1

Nej, det stämmer inte. Det verkar som om du tar för stora steg åt gången.

Du har kvoten $\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h} =\hspace{0.17em}\frac{({\displaystyle \frac{x+h}{2}}+1)-({\displaystyle \frac{x}{2}}+1)}{h}$. Förenkla täljaren!

Fattar inte riktigt vart du fick täljaren ifrån ska inte täljaren vara $\frac{(1/2(x+h)+1)-(1/2x+1)}{h}$

Det beror på vad du menar med 1/2x. Skall det betyda $\frac{1}{2x}$ eller $\frac{1}{2}x$?

Det ska betyda $\frac{1}{2x}$

OK, då mindes jag funktionen fel. Är funktionen $f\left(x\right)=\frac{1}{2x}+1$? Då skall kvoten vara $\frac{\left({\displaystyle \frac{1}{2\left(x+h\right)}}+1\right)-\left({\displaystyle \frac{1}{2x}}+1\right)}{h}$. Förenkla täljaren!

plus 1 ska stå i nämnaren i den övre kvoten så att det blir 1/ 2(x+h) +1 eller går det bra att skriva som du skrev

Blir inte täljaren då $\frac{1}{2h}$

Menar du att funktionen skall vara $f\left(x\right) =\frac{1}{2x+1}$? I så fall gissade jag rätt från början. I så fall borde du har skrivit f(x) = 1/(2x+1).