Derivatans definition f'(0)

Vad blir $\frac{-3h^2}{h}$?

Laguna skrev:

Vad blir $\frac{-3h^2}{h}$?

-3h, eller? Det är vad jag skrivit som svar på pappret också. 

Precis, men hur kan $\frac{h-3h^2}{h}$ bli samma sak?

Laguna skrev:

Precis, men hur kan $\frac{h-3h^2}{h}$ bli samma sak?

Bra fråga. Har försökt sätta in några olika tal som h men kommer inte fram till något :(

Hur blir det om du faktorisera?

Dracaena skrev:

Hur blir det om du faktorisera?

$$\begin{gathered} \frac{h-3h^2}{h} = \frac{h(1-3h)}{h} \\ \frac{-3h^2}{h} = \frac{h(-3h)}{h} \end{gathered}$$

Hm, jag missade alltså att faktorisera innan jag förkortade med h i täljare och nämnare när jag fick fram -3h? Om svaret blir 1-3h och h --> 0 blir derivatan 1. 

Du kan dividera term för term lika gärna: $\frac{h-3h^2} {h} = \frac{h} {h} - \frac{3h^2} {h}$.