Derivatans definition - bestäm värde
jag uppfattar A+ h = X. Jag vet inte om jag har har gjort rätt.
Konstig uppgift,
Det där gränsvärdet är väl definitionen på f'(4)
och f'(x) vet vi ju.
Felikz skrev:jag uppfattar A+ h = X. Jag vet inte om jag har har gjort rätt.
Nej, du har inte gjort rätt.
När du sätter upp differenskvoten med täljare 2(4+h)-4 så har du använt f'(4+h)-f'(4) istället för f(4+h)-f(4), se bild.
Tanken här är nog att du ska känna igen att uttrycket du ska bestämma värdet av helt enkelt är f'(4).
Yngve skrev:Felikz skrev:jag uppfattar A+ h = X. Jag vet inte om jag har har gjort rätt.
Nej, du har inte gjort rätt.
När du sätter upp differenskvoten med täljare 2(4+h)-4 så har du använt f'(4+h)-f'(4) istället för f(4+h)-f(4), se bild.
Tanken här är nog att du ska känna igen att uttrycket du ska bestämma värdet av helt enkelt är f'(4).
Precis! Vidare gäller att . Men det är inte vad som efterfrågas.
Arktos skrev:Konstig uppgift,
Det där gränsvärdet är väl definitionen på f'(4)
och f'(x) vet vi ju.
Gissar på att tanken med uppgiften är att eleven ska kunna förstå att det dära gränsvärdet är just . Gissar dessutom på att många elever inte ser att så är fallet och därav uppgiften:)
Så kan det förstås vara.
Och det man övar är väl att gå åt andra hållet?
Typ: givet f(x), ställ upp det gräsvärde som definierar f'(4).
Det kan man ha nytta av.
Jag har aldrig sett någon baklängesuppgift av det här slaget
En typografisk svårighet är dessutom det försvinnande lilla ' -tecknet.
D[f(x)] = 2x är tydligare än f'(x) = 2x .
Mindre risk för sammanblandning av funktion och derivata
.
