5 svar
77 visningar
Felikz 115
Postad: 1 nov 2023 17:31 Redigerad: 1 nov 2023 17:31

Derivatans definition - bestäm värde

jag uppfattar A+ h = X. Jag vet inte om jag har har gjort rätt. 

Arktos 4392
Postad: 1 nov 2023 17:36

Konstig uppgift,
Det där gränsvärdet är väl definitionen på  f'(4)
och f'(x) vet vi ju.

Yngve 40561 – Livehjälpare
Postad: 2 nov 2023 08:40 Redigerad: 2 nov 2023 08:41
Felikz skrev:

jag uppfattar A+ h = X. Jag vet inte om jag har har gjort rätt. 

Nej, du har inte gjort rätt.

När du sätter upp differenskvoten med täljare 2(4+h)-4 så har du använt f'(4+h)-f'(4) istället för f(4+h)-f(4), se bild.

Tanken här är nog att du ska känna igen att uttrycket du ska bestämma värdet av helt enkelt är f'(4).

tomast80 4249
Postad: 2 nov 2023 11:10
Yngve skrev:
Felikz skrev:

jag uppfattar A+ h = X. Jag vet inte om jag har har gjort rätt. 

Nej, du har inte gjort rätt.

När du sätter upp differenskvoten med täljare 2(4+h)-4 så har du använt f'(4+h)-f'(4) istället för f(4+h)-f(4), se bild.

Tanken här är nog att du ska känna igen att uttrycket du ska bestämma värdet av helt enkelt är f'(4).

Precis! Vidare gäller att f(x)=x2+Cf(x)=x^2+C. Men det är inte vad som efterfrågas.

Soderstrom 2768
Postad: 2 nov 2023 11:25 Redigerad: 2 nov 2023 11:26
Arktos skrev:

Konstig uppgift,
Det där gränsvärdet är väl definitionen på  f'(4)
och f'(x) vet vi ju.

Gissar på att tanken med uppgiften är att eleven ska kunna förstå att det dära gränsvärdet är just =f'(4)=f'(4). Gissar dessutom på att många elever inte ser att så är fallet och därav uppgiften:)

Arktos 4392
Postad: 2 nov 2023 14:11 Redigerad: 2 nov 2023 14:15

Så kan det förstås vara.
Och det man övar är väl att gå åt andra hållet?
Typ:  givet f(x), ställ upp det gräsvärde som definierar  f'(4).
Det kan man ha nytta av.

Jag har aldrig sett någon baklängesuppgift av det här slaget

En typografisk svårighet är dessutom det försvinnande lilla  ' -tecknet.
         D[f(x)] = 2x   är tydligare än   f'(x) = 2x  .
Mindre risk för sammanblandning av funktion och derivata
.

Svara
Close