Derivatans definition
Halloj,
Har två olika uppgifter som jag har löst utan problem, men förstår inte beskrivningen till 100%.
Första: Visa med hjälp av derivatans definition att för alla x gäller. a) om f(x) = x så är f'(x)=1.
Andra: Visa med derivatans definition, att funktionen f(x)=kx har en derivata som i alla punkter har värdet k .
Det fetmarkerade är det jag undrar över. Som sagt inga problem med att lösa dessa uppgifter, men vad menar de för ALLA x gäller och i ALLA punkter.
Tack på förhand!
Om du har löst uppgiften för x utan att specificera vad det är för värde på x och uträkningen aldrig nådde ett läge i vilket vissa potentiella x-värden måste uteslutas så har du täckt in alla värden på x.
Mer specifikt på första uppgiften: du skall bevisa mha. derivatans definition att för f(x) = x så är f'(x)= 1, och du skall dessutom bevisa att det stämmer oavsett vilket x-värde det är frågan om.
Bedinsis skrev:Om du har löst uppgiften för x utan att specificera vad det är för värde på x och uträkningen aldrig nådde ett läge i vilket vissa potentiella x-värden måste uteslutas så har du täckt in alla värden på x.
Mer specifikt på första uppgiften: du skall bevisa mha. derivatans definition att för f(x) = x så är f'(x)= 1, och du skall dessutom bevisa att det stämmer oavsett vilket x-värde det är frågan om.
Tack! Nu förstår jag!
För det jag har kvar i slutet är h/h vilket blir 1, så det spelar ingen roll vilket värde på x man har för de "tar ut" varandra.
Nu förstår jag även den andra.
