Derivatans definition
Hej!
Jag är på uppgift 3143.
Jag har två olika lösningar på uppgiften men jag förstår mig inte riktigt på ena av lösningarna.
På den första lösningen ( lösningen längst upp) så undrar jag hur de för bort h och även hur man kan lösa den på det viset som är skrivet ovan.
h går mot NOLL. Efter förenklingen har vi "x + h" där x<>0 (x är ej lika NOLL) och då kan vi "ta bort" detta h.
Vi kan INTE ta bort h eller sätta in NOLL direkt ifall det uppstod ett odefinierat uttryck såsom 0/0 eller 0*oändligt eller 0^0.
Taylor skrev:h går mot NOLL. Efter förenklingen har vi "x + h" där x<>0 (x är ej lika NOLL) och då kan vi "ta bort" detta h.
Vi kan INTE ta bort h eller sätta in NOLL direkt ifall det uppstod ett odefinierat uttryck såsom 0/0 eller 0*oändligt eller 0^0.
Men hur försvinner h från steg nr 5 på lösningen längst upp? Det förstår jag fortfarande inte…
Man multiplicerar väl in 1/h in i båda parenteserna och då förstår jag att det blir -1 i den första parentesen. Men då bör väl det finnas ett till h i nämnaren i den andra parentesen?
Hela uttrycket är ju "delat med h" och som säger så multiplicerar du in 1/h i första parentesen där du innan har -h täljaren. 1/h*(-h)=-1
Det påverkar inte andra parentesen, det är ju multiplikation mellan parenteserna. Tydligt om vi låter A vara första parentesen och B den andra:
1/h*A*B = (1/h*A)*B
Programmeraren skrev:Hela uttrycket är ju "delat med h" och som säger så multiplicerar du in 1/h i första parentesen där du innan har -h täljaren. 1/h*(-h)=-1
Det påverkar inte andra parentesen, det är ju multiplikation mellan parenteserna. Tydligt om vi låter A vara första parentesen och B den andra:1/h*A*B = (1/h*A)*B
Jaha, jag tänkte att det skulle vara så som när man multiplicerar två parenteser med varandra.
(a)(b)(c) = ab + ac + bc
Du tänker nog på
a(b+c)=ab + ac
eller
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a)(b)(c)=abc, inga plus någonstans
Programmeraren skrev:Du tänker nog på
a(b+c)=ab + ac
eller
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a)(b)(c)=abc, inga plus någonstans
Men om det är då
(a+b)(b+c)(c+d)?
Men i steg 5 hade du mönstret a*b*c och multiplicerade ihop a och b, dvs (a*b)*c. Och det finns inget plus eller minus i "b".
Du multiplicerar 1/h med
och får
Programmeraren skrev:Men i steg 5 hade du mönstret a*b*c och multiplicerade ihop a och b, dvs (a*b)*c. Och det finns inget plus eller minus i "b".
Du multiplicerar 1/h med
Jaha! Juste förlåt jag blandade ihop det lite grann. Tack för hjälpen nu förstår jag👍🏼
