Derivatans definition

Hej, jag fattar inte riktigt frågan som lyder:

För en funktion f ger derivatans definition

$f^{'} (2) = \lim_{h \to 0} \frac{3 {(2 + h)}^{2} - 3 \times 2^{2}}{h}$

Visa att om f(0) = 0, så är f'(2) = f(2).

Jag har gjort ett antagande att f(x) = $3 x^{2}$ , vilket ger f'(x) = 6x.

Vilket ger $3 x^{2}$ =6x, x=2?

Du behöver inte göra ett antagande.

Derivatans definition är ju $f' (x) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , så du har ju redan att $f (x) = 3 x^{2}$ i den givna derivatan.

Då är givet att $f (0) = 0$ , sedan antar jag att du ska visa att $f' (2) = 2$ med hjälp av derivatans definition.

Svara